Betrachten wir noch einmal den Datensatz: 6.4, 5.6, 7.8, 8.8, 11, 11.6, 16.7, 15.3, 21.6, 22.4. Nun werden wir ein Doppelglättungsmodell mit (alpha 0.3623) und (gamma 1.0) platzieren. Dies sind die Schätzungen, die zu einer möglichst niedrigen MSE führen, wenn man die Orignalreihe auf einen Schritt voraus zu einem Zeitpunkt prognostiziert (da diese Version der doppelten exponentiellen Glättung den aktuellen Serienwert verwendet, um einen geglätteten Wert zu berechnen, kann die geglättete Serie nicht verwendet werden (Alpha) mit einer minimalen MSE). Die gewählten Startwerte sind (S1 y1 6.4) und (b1 ((y2 - y1) (y3 - y2) (y4 - y3)) 3 0.8). Für Vergleichszwecke passen wir auch ein einzelnes Glättungsmodell (alpha 0.977) Dies ergibt die niedrigste MSE für eine einzelne exponentielle Glättung). Die MSE für die Doppelglättung ist 3.7024. Die MSE für die Einzelglättung ist 8.8867. Prognoseergebnisse für das Beispiel Die geglätteten Ergebnisse für das Beispiel sind: Plot, der einzelne und doppelte exponentielle Glättungsprognosen vergleicht Eine Auftragung dieser Ergebnisse (unter Verwendung der prognostizierten doppelten Glättungswerte) ist sehr aufschlussreich. Diese Grafik zeigt, dass eine doppelte Glättung den Daten viel näher als die Einzelglättung folgt. Darüber hinaus kann für die Vorhersage Einzelglättung nicht besser als eine gerade horizontale Linie projizieren, was in der Realität nicht sehr wahrscheinlich ist. In diesem Fall ist eine doppelte Glättung bevorzugt. Plot vergleichen doppelte exponentielle Glättung und Regression Prognosen Schließlich wollen wir vergleichen doppelte Glättung mit linearen Regression: Dies ist ein interessantes Bild. Beide Techniken folgen den Daten in ähnlicher Weise, aber die Regressionsgerade ist konservativer. Das heißt, es gibt einen langsameren Anstieg mit der Regressionsgerade als bei doppelter Glättung. Auswahl der Technik hängt vom Prognostiker ab Die Auswahl der Technik hängt vom Prognostiker ab. Wenn es erwünscht ist, den Wachstumsprozeß aggressiver darzustellen, dann wählt man eine doppelte Glättung aus. Andernfalls kann eine Regression vorzuziehen sein. Es sei darauf hingewiesen, dass in linearen Regression Zeit Funktionen als unabhängige Variable. In Kapitel 4 werden die Grundlagen der linearen Regression und die Einzelheiten der Regressionschätzung erläutert. VORAUSSETZUNG Saisonfaktor - der Prozentsatz der durchschnittlichen vierteljährlichen Nachfrage in jedem Quartal. Die jährliche Prognose für das Jahr 4 wird auf 400 Einheiten prognostiziert. Durchschnittliche Prognose pro Quartal ist 4004 100 Einheiten. Vierteljährliche Vorhersage Durchschn. Prognostiziert saisonale Faktor. Kausale Vorhersagemethoden Kausale Prognosemethoden basieren auf einer bekannten oder wahrgenommenen Beziehung zwischen dem zu prognostizierenden Faktor und anderen externen oder internen Faktoren 1. Regression: Die mathematische Gleichung bezieht sich auf eine abhängige Variable auf eine oder mehrere unabhängige Variablen, von denen angenommen wird, dass sie die abhängige Variable beeinflussen 2. ökonometrische Modelle: System von interdependenten Regressionsgleichungen, die einen Wirtschaftszweig beschreiben 3. Input-Output-Modelle: beschreibt die Ströme von einem Sektor der Wirtschaft zur anderen und sagt daher die Inputs vor, die zur Produktion von Outputs in einem anderen Sektor erforderlich sind 4. Simulationsmodellierung Es gibt zwei Aspekte von Prognosefehlern: Bias und Genauigkeit Bias - Eine Prognose ist voreingenommen, wenn es mehr in eine Richtung als in der anderen Richtung irrt - die Methode neigt zu Unterprognosen oder Überprognosen. Genauigkeit - Prognosegenauigkeit bezieht sich auf die Entfernung der Prognosen von der tatsächlichen Nachfrage ignorieren die Richtung des Fehlers. Beispiel: Für sechs Perioden wurden die Prognosen und die tatsächliche Nachfrage nachverfolgt Die folgende Tabelle gibt die Ist-Nachfrage D t und die Prognose-Nachfrage F t für sechs Perioden an: kumulierte Summe der Prognosefehler (CFE) -20 mittlere absolute Abweichung (MAD) 170 6 28,33 mittlere quadriert Fehler (MSE) 5150 6 858.33 Standardabweichung der Prognosefehler 5150 6 29.30 Durchschnittlicher absoluter Prognosefehler (MAPE) 83.4 6 13.9 Welche Informationen prognostizieren prognostiziert, hat eine Tendenz zur Überschätzung der Nachfrage durchschnittlichen Fehler pro Prognose betrug 28,33 Einheiten oder 13,9 von Die tatsächliche Bedarfsabtastverteilung der Prognosefehler hat eine Standardabweichung von 29,3 Einheiten. KRITERIEN ZUR AUSWAHL EINES VORHABENMETHODES Ziele: 1. Maximieren Sie die Genauigkeit und 2. Minimieren Sie Vorspannungspotentialregeln für die Auswahl einer Zeitreihenvorhersagemethode. Wählen Sie die Methode aus, die mit dem kumulativen Vorhersagefehler (CFE) gemessen wird, oder gibt die kleinste mittlere absolute Abweichung (MAD) an oder gibt das kleinste Tracking-Signal oder unterstützt Management-Überzeugungen über das zugrunde liegende Bedarfsmuster oder andere. Es scheint offensichtlich, dass ein gewisses Maß an Genauigkeit und Bias zusammen verwendet werden sollte. Wie ist die Anzahl der zu untersuchenden Perioden, wenn die Nachfrage inhärent stabil ist, werden niedrige Werte von und und höhere Werte von N vorgeschlagen, wenn die Nachfrage inhärent instabil ist, werden hohe Werte von und und niedrigere Werte von N vorgeschlagen FOCUS FORECASTING quotfocus forecastingot bezieht sich auf Eine Annäherung zur Prognose, die Prognosen durch verschiedene Techniken entwickelt, dann wählt die Prognose aus, die durch den quotbestquot dieser Techniken produziert wurde, in denen quotbestquot durch irgendein Maß des Prognosefehlers bestimmt wird. FOKUSVORHERSAGE: BEISPIEL In den ersten sechs Monaten des Jahres betrug die Nachfrage nach einer Einzelhandelseinheit 15, 14, 15, 17, 19 und 18 Einheiten. Ein Händler nutzt ein Fokus-Prognosesystem, das auf zwei Prognosetechniken basiert: einem zweistufigen gleitenden Durchschnitt und einem trendgesteuerten exponentiellen Glättungsmodell mit 0,1 und 0,1. Bei dem Exponentialmodell lag die Prognose für Januar bei 15 und der Trendmittelstand Ende Dezember war 1. Der Händler nutzt die mittlere Absolutabweichung (MAD) für die letzten drei Monate als Kriterium für die Wahl des Modells zur Prognose Für den kommenden Monat. ein. Was wird die Prognose für Juli sein und welches Modell wird verwendet? Würden Sie auf Teil a antworten? Wenn die Nachfrage nach Mai 14 statt 19 gewesen wäre
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